Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ:
КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) а>0, с<0; 2) а< 0, с>0; 3) а>0, с >0
Решение.
У графика параболы коэффициент a отвечает за направление ветвей: если a<0, то ветви направлены вниз, а если a>0, то ветви направлены вверх. Параметр c отвечает за сдвиг графика по оси Oy и если c>0, то график находится выше отметки 0 (над осью Ox), а если c<0, то ниже оси Ox. Проанализируем коэффициенты и свяжем их с соответствующими графиками.
А) Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a>0. Точка экстремума (перегиба) находится ниже оси Ox, значит, c<0. Это коэффициенты под номером 1.
Б) Ветви направлены вниз, a<0 и точка экстремума выше оси Ox, значит, c>0. Коэффициенты под номером 2.
В) Ветви вверх и точка экстремума выше оси Ox: a>0 и c>0. Это коэффициенты под номером 3.
Ответ: 123.
Задание 6. Дана арифметическая прогрессия (an), в которой а10 =-10, а16 =-19. Найдите разность прогрессии.
Решение.
Арифметическая
прогрессия задается выражением 
, где d – разность
прогрессии; 
- n-й член
прогрессии; 
- n-1-й член
прогрессии. Существует формула вычисления n-го члена
прогрессии 
.
Запишем ее для значений a10 и a16, получим:
Вычтем из первого уравнения второе, имеем:
Ответ: -1,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: