Задание 23. Постройте график функции
.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
Раскроем знак модуля для случаев, когда подмодульное выражение больше и меньше нуля, то есть для точек
.
1. Если x<-2, то функция принимает вид
.
Имеем
следующее множество точек для ее построения при 
:
|
x |
-4 |
-3 |
|
y |
-1/2 |
-2/3 |
2.
Если 
, то
.
Для построения данной линейной функции выберем точки:
|
x |
-2 |
-1 |
|
y |
-1 |
-1/2 |
3.
Если 
, то
.
Множество точек для построения:
|
x |
1 |
2 |
|
y |
2 |
1 |
4.
Если 
, то
.
|
x |
3 |
4 |
|
y |
1,5 |
2 |
Из рисунка видно, что прямая y=m имеет с графиком одну общую точку при m=1 и m=-1 (см. красные линии на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: