Задание 9. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.
Решение.
Существует формула вычисления площади треугольника по его стороне и высоте, проведенной к этой стороне:
,
где a – длина стороны треугольника; h – высота, проведенная к этой стороне. По условию задачи a=18, h=22, получаем площадь:
.
Ответ: 198.
Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 88°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, углы BAC=ACB (так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма всех углов треугольника 180°, тогда
Из рисунка видно, что угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC. Тогда градусная мера дуги BC будет в 2 раза больше угла BAC, то есть равна
.
Угол BOC является центральным углом и также опирается на дугу BC. Его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги, то есть:
.
Ответ: 92.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: