Задание 11. Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Решение.
Пусть основание трапеции BC=16, а основание AD=17. Рассмотрим треугольник ABC. В нем отрезок LO – это средняя линия и она равна половине основания BC (так как параллельна ему):
.
Аналогично, из треугольника ACD получаем длину средней линии OP, равную:
.
Видим, что больший отрезок равен 8,5.
Ответ: 8,5.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Решение.
Площадь параллелограмма можно найти как произведение его стороны a на высоту h, которая проведена к основанию a:
.
На рисунке синей линией показано основание a, а красной линией – высота h. Из рисунка видно, что a=5 клеток; h=7 клеток, следовательно, площадь параллелограмма равна
.
Ответ: 35.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Решение.
1) Не верно. Такие прямые будут параллельны.
2) Верно. В прямоугольной трапеции два прямых угла.
3) Верно. У одной и той же окружности все ее диаметры равны.
Ответ: 23.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: