Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k<0, b<0; 2) k>0, b>0; 3) k<0, b>0
Решение.
Коэффициент k в уравнении прямой отвечает за угловой коэффициент между прямой и осью Ox. Если k>0, то прямая с осью Ox образует острый угол, если k<0, то тупой угол. Параметр b отвечает за сдвиг графика прямой по оси Oy. Если b>0, то имеем сдвиг вертикально вверх, при b<0 – вертикально вниз. Проанализируем графики и свяжем их с коэффициентами, получим:
А) Прямая образует тупой угол с осью Ox и смещена вверх (видно при x=0) по оси Oy. Следовательно, k<0, b>0 – это вариант коэффициентов под номером 3.
Б) Прямая также образует тупой угол и смещена вниз, значит k<0, b<0 – коэффициенты под номером 1.
В) Прямая образует острый угол (k>0) и это только один вариант коэффициентов под номером 2.
Ответ: 312.
Задание 6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1; ... Найдите сумму первых шести её членов.
Решение.
Сначала найдем разность d арифметической прогрессии по формуле
Теперь
найдем шестой член арифметической прогрессии по формуле 
при n=6, получим:
.
Тогда сумму первый шести членов можно вычислить как
при n=6, имеем:
.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: