Задание 11. Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.
Решение.
Площадь ромба можно вычислить также как и площадь параллелограмма, то есть как произведение высоты h ромба на длину стороны a, к которой она проведена:
.
На
рисунке красная линия совместно с черной линией показывает высоту h ромба, которая
равна 
(так как длина
черной и красной линий равны). Длина стороны a=12 также по
условию задачи. Получаем площадь ромба:
.
Ответ: 24.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Решение.
На рисунке синими линиями показаны диагонали ромба. Видно, что большая диагональ равна 12 клеток.
Ответ: 12.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
2) Все квадраты имеют равные площади.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
1) Верно. Это прямоугольник, который переходит в квадрат.
2) Не верно. Площадь квадрата зависит от длин его сторон.
3) Верно. Так как сумма углов в треугольнике 180 градусов, то один из углов всегда не превышает 60 градусов.
Ответ: 13.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: