Задание 24. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, a CD = 26.
Решение.
Рассмотрим
прямоугольный треугольник CDH, в котором угол 
. Так как косинус угла – это
отношение прилежащего катета к гипотенузе, то можно записать, что
,
откуда
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM, в котором AM=CH. Известно, что синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть, имеем:
,
откуда
.
Подставляя вместо AM найденное ранее числовое значение, получаем:
.
Ответ: 13√2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: