Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 3. Задание 23. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции

.

Определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Упростим выражение функции, приведем ее к виду

Данная функция определена при  (см. начальную запись функции, при x=2 имеем деление на 0).

Последнее выражение показывает, что график представляет собой часть параболы, ветви которой направлены вниз (так как ), и координатой вершины в точке  и , то есть (0; -1). Имеем следующие точки для ее построения:

x

-3

-1

0

1

3

y

-10

-2

-1

-2

-10

Из построения видно, что прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку при k=-2,5; -2; 2 (см. красные линии на графике). Коэффициент k вычисляется как  и является угловым коэффициентом прямой, проходящей через начало координат. Поэтому, для точки  имеем . Аналогично для двух других точек.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела