Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ОГЭ 2017. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задание 23. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции

.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Раскроем знак модуля для случаев, когда подмодульное выражение больше и меньше нуля, то есть для точек

.

1. Если x<-2, то функция принимает вид

.

Имеем следующее множество точек для ее построения при :

x

-4

-3

y

-1/2

-2/3

2. Если , то

.

Для построения данной линейной функции выберем точки:

x

-2

-1

y

-1

-1/2

3. Если , то

.

Множество точек для построения:

x

1

2

y

2

1

4. Если , то

.

x

3

4

y

1,5

2

Из рисунка видно, что прямая y=m имеет с графиком одну общую точку при m=1 и m=-1 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела