Задание 23. Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
Решение.
1. Если x < 0, то
определена
при 
и
представляет собой график части гиперболы.
Точки для построения графика:
|
x |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
-1/5 |
-1/4 |
-1/3 |
-1/2 |
-1 |
2. Если x > 0, то
определена
при 
и собой
график части гиперболы.
Точки для построения графика:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
-1 |
-1/2 |
-1/3 |
-1/4 |
-1/5 |
3. Построение графика
Прямая y=kx не имеет общих точек с графиком, при k=-9; 0 и 9 (см. красные линии на графике). Коэффициент k задает угол наклона линии y=kx, которая проходит через начало координат (0; 0). При этом k должен быть выбран так, чтобы прямая проходила через отсутствующие на графике точки (-1/3; -3) и (1/3; -3). Значения k можно вычислить, подставив значения этих координат в функцию:
При k = 0 прямая совпадает с осью Ox и также не имеет общих точек с графиком.
Ответ: -9; 0; 9.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: