Задание 18. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 7, AD = 9, АС = 32. Найдите АО.
Решение.
Из рисунка видно, что треугольники BCO и AOD подобны друг другу. Следовательно, можно записать отношение
,
то есть точка O делит отрезок AC в отношении 7:9, отсчитывая от вершины C. Это означает, что весь отрезок AC можно разделить на 7+9=16 равных частей, 7 из которых составляет OC, а 9 – AO, то есть:
.
Ответ: 18.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
