Задание
21.
Решите
уравнение 
Решение.
1-й способ. 1. Найдем один из корней кубического уравнения. Для этого рассмотрим числа 1; -1 и 3; -3 (наименьшие делители свободного члена кубического уравнения). Путем подстановки каждого из этих числе вместо x, проверим, является ли один из них корнем (для этого уравнение должно быть равно 0):
-
для x=1: 
- не подходит;
-
для x=-1: 
- не подходит;
-
для x= 3: 
- подходит.
2. Теперь выполним деление кубического многочлена на x-3, воспользовавшись схемой Горнера, имеем:
|
|
1 |
4 |
-9 |
-36 |
|
3 |
1 |
7 |
12 |
0 |
3. Получаем квадратное уравнение для вычисления оставшихся двух корней:
Получили три корня 3; -3; -4.
2-й способ. Перепишем исходное уравнение в виде:
Последнее выражение будет равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, то есть,
Ответ: 3; -3; -4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: