Задание 22. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
Решение.
Обозначим
через x км/ч скорость
третьего велосипедиста. Перед выездом третьего велосипедиста первый ехал уже 2
часа и проехал 42 км, а второй ехал 1 час и проехал 15 км. Скорость сближения
третьего со вторым равна x-15 км/ч. Следовательно, третий догнал
второго через 
часов.
Скорость сближения третьего с первым равна x-21 и он догнал
его через 
часов.
Так
как третий догнал первого через 9 часов после того, как он догнал второго,
можно записать равенство:
,
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем корни:
Так как скорость третьего велосипедиста не может быть меньше, чем у второго 15 км/ч, то получаем решение x = 25 км/ч.
Ответ: 25.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: