Задание 23. Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
1. Если x < 0, то
График
представляет собой параболу, ветви вниз (т.к. множитель перед x^2 отрицательный),
координаты вершины параболы 
и 
, то есть, (-3; 9).
Дополнительные точки для построения:
|
x |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
5 |
8 |
9 |
8 |
5 |
2.
Если 
, то
Представляет
собой параболу, ветви направлены вверх, координата вершины 
, 
(2; -4).
Дополнительные точки для построения:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0 |
-3 |
-4 |
-3 |
0 |
3. Построение графика
Из рисунка видно, что прямая y=m имеет ровно две общие точки с графиком при m=-4 и 9 (см. красные линии на графике).
Ответ: -4; 9.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: