Задание 23. Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
1. Если x<0, то
Последнее
выражение соответствует графику параболы, ветви направлены вниз, координаты
вершины 
, 
, то есть, (-2; 4).
Дополнительные точки для построения графика:
|
x |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
0 |
3 |
4 |
3 |
2.
Если 
, то
Представляет
собой график параболы, ветви направлены вверх, координата вершины 
, 
(3; -9).
Дополнительные точки для построения графика:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
0 |
-5 |
-8 |
-9 |
-8 |
-5 |
0 |
3. Построение графика (см. рисунок ниже).
Из графика видно, что прямая y=m имеет ровно две точки пересечения с графиком при m=-9 и 4 (см. красные линии на графике).
Ответ: -9; 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: