Задание 17. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что углы ABC = 56° и OAB = 15°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из рисунка видно, что углы ABC и AOC опираются на одну и ту же дугу AC, следовательно, центральный угол (так как угол ABC – вписанный и градусная мера дуги AC в 2 раза больше угла ABC).
Теперь рассмотрим четырехугольник ABCO, в котором известны три угла ABC, OAB и внешний угол . Учитывая, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, получаем четвертый угол BCO:
Ответ: 41.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: