Задание 29. Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой m1 движется из состояния покоя вниз с ускорением a = 2 м/с2. Если первое тело опустить в воду с плотностью ρ = 1000 кг/м3, находящуюся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в воду части тела равен м3. Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на тела в обоих случаях. Определите массу первого тела m1.
Решение.
1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной. Направим ось x декартовой системы координат, как показано на рисунке.
2. Запишем в первом случае второй закон Ньютона для грузов в проекциях на ось x, а также уравнение кинематической связи:
(1)
Решая полученную систему уравнений с учётом того, что по условию задачи, определим массу второго тела:
(2)
3. Во втором случае система находится в равновесии за счёт появления силы Архимеда, следовательно:
(3)
где . Решая систему уравнений (3) с учётом (2), получим:
г.
Ответ: 450.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: