Решение 2666. Частица, имеющая заряд Кл и массу кг, влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость, с которой

Задание 31. Частица, имеющая заряд Кл и массу кг, влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость, с которой частица должна влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, v = 5 м/с. Длина пластин конденсатора l = 5 см; расстояние между пластинами d = 1 см. Определите напряжённость электрического поля внутри конденсатора. Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести и размерами частицы пренебречь. Считать, что конденсатор находится в вакууме.

Решение.

1. На заряженную частицу в однородном поле конденсатора действует сила F = qE, пропорциональная напряжённости поля и заряду частицы q.

2. В инерциальной системе отсчёта Оху, связанной с Землёй, ось которой Ох направлена по начальной скорости частицы (см. рисунок), под действием поля частица приобретает постоянное ускорение, определяемое вторым законом Ньютона: ma = F = qE.

Отсюда: ускорение частицы вдоль оси Оу получается постоянным, а движение — равноускоренным.

3. Закон движения частицы в поле конденсатора: . При минимальной скорости траектория проходит через точку В с координатами , удовлетворяющими уравнениям . В итоге получаем:

откуда

Ответ: 200.

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Другие задания: