Задание 29. В установке, изображённой на рисунке, масса грузика m подобрана так, что первоначально покоящаяся тележка после толчка вправо движется равномерно по поверхности трибометра. Во сколько раз масса грузика m меньше массы тележки М, если после толчка влево тележка движется с ускорением 2 м/с2. Блок идеален. Нить невесома и нерастяжима. Силу сопротивления движению тележки считать постоянной и одинаковой в обоих случаях.
Решение.
Систему
отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной. Тогда при равномерном
движении тележки сила сопротивления равна по модулю силе тяжести груза: 
. Согласно второму
закону Ньютона ускорение груза и тележки после толчка влево соответственно:
где
T — сила
натяжения нити. Нить нерастяжима, следовательно, 
и 
, откуда:
Учитывая,
что ,
получаем:
.
Подставим выражение для T в формулу ускорения груза, получим:
Так
как 
, имеем:
и подставляя вместо g=10, получаем:
и их отношение:
Ответ: m/M = 1/9.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: