Задание 32. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью v = 5 м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями d = 15 см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.
Решение.
1. Построим изображение источника света в линзе. Изображением светящейся точки А в некоторый момент времени будет точка A1. Введём обозначения: радиус окружности, по которой движется источник света, r = AB; радиус окружности, по которой движется изображение источника света, R = А1В1; расстояние OB = d; расстояние OB1 = f; фокусное расстояние линзы OF = F.
2. Из формулы тонкой линзы при получим: f=3F.
3. Из подобия треугольников АОВ и А1ОВ1 следует, что:
.
4. Угловая скорость источника света равна угловой скорости его изображения:
,
т. к. в любой момент времени источник света и его изображение лежат в одной плоскости с главной оптической осью линзы.
5. Тогда скорость движения изображения точечного источника света:
м/с.
Ответ: 10.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: