Задание 25. Маленькая шайба движется по наклонному жёлобу, переходящему в вертикальную окружность радиусом 0,2 м. С какой минимальной высоты h шайба должна начинать движение, чтобы в верхней точке окружности не оторваться от жёлоба? Трением пренебречь.
Решение.
В точке А тело не упадет, если центростремительная сила будет равна силе тяжести, то есть если выполняется условие:
,
или, сокращая на массу груза m, имеем:
.
Так как трение в системе отсутствует, то вся потенциальная энергия шайбы, находящаяся на высоте h переходит в кинетическую энергию. В задаче необходимо, чтобы на высоте точки А – это высота 2R, скорость шайбы была равна
то есть на высоте кинетическая энергия должна уже иметь нужную скорость, получаем:
Подставляем числовые значения, имеем:
м.
Ответ: 0,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: