Источник задания: ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 7 (задание 8). Решение. Ответ.

Задача 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Р — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка ВС.

Решение. 

Рассмотрим треугольникASB, с высотой SP. Площадь треугольника определяется по формуле

.

Учитывая, что пирамида правильная, то AB=BC=AC и формулу выше можно переписать в виде

,

где , так как все грани правильной пирамиды равны. Получаем:

.

Ответ: 4.

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал