Источник задания: ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 1 (задание 8). Решение. Ответ.

Задача 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  - центр основания, S - вершина, SA = 20, AC= 24. Найдите длину отрезка SO.

Решение: В основании правильной пирамиды лежит квадрат. Высота правильной пирамиды падает на пересечение диагоналей квадрата, лежащего в основании (см. рисунок). При этом, точка O разделит диагональ квадрата ABCD пополам, следовательно, . Также очевидно, что высота SO образует прямой угол с диагональю AO. Тогда значение высоты можно найти по теореме Пифагора:

Ответ: 16

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал