Задача 3. Площадь треугольника ABC равна 28. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.
Рис. 1
Решение.
Для решения данной задачи выполним
следующие построения. В треугольнике 
добавим средние линии 
и 
как это показано на рис. 2. В результате,
получаем четыре равных треугольника, составляющий исходный треугольник : 
.
Рис. 2
Площади меньших треугольников будут в
четыре раза меньше площади исходного треугольника и равны 
. При этом, трапеция 
состоит из трех
треугольников, следовательно ее площадь равна 
.
Ответ: 21.
Задача 4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
Решение.
Представитель из России выступает на конференции с одним докладом. Следовательно, вероятность его выступления в третий день конференции будет равна доли докладов в этот день. Всего докладов 80. 20 проходит в первый день, во второй и третий дни по 30 докладов. Тогда искомая вероятность равна
.
Ответ: 0,375
Задача 5. Решите уравнение 
.
Решение.
Ответ: 7.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: