Задача 13. а)
Решите уравнение 
.б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Решение.
а) Произведем замену переменной 
,
получим квадратное уравнение вида
.
Вычислим корни этого уравнения через дискриминант, получим:
.
Так как дискриминант больше нуля, то имеем два действительных корня:
и 
.
Переходя обратно к замене, имеем
или 
.
Очевидно, что функция 
не может быть больше 1,
следовательно второе уравнение не имеет решений. Для первого получаем
.
б)
Найдем корни уравнения, принадлежащие интервалу .
Методом перебора имеем
при 
:
.
Ответ: а) ; б) 
, 
.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: