Задача 6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из условия задачи можно
сделать вывод, что отрезок 
, диагональ 
, отрезок 
так как диагонали ромба делятся пополам в
точке пересечения (см. рисунок).
Рассмотрим прямоугольный
треугольник 
,
гипотенуза которого 
в
2 раза больше катета 
,
следовательно, угол 
,
что составляет половину острого угла ромба, т.е. 
.
Известно, что сумма углов
ромба составляет 
.
Два острых угла в рассматриваемом ромбе равны по 
, следовательно, тупой угол ромба будет
равен
.
Ответ: 120 градусов.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: