Задача 6. Угол ACO равен 34º, где O - центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Величина меньшей дуги 
в градусах, означает нахождение
угла 
прямоугольного
треугольника 
,
так как касательная 
всегда
образует прямой угол с радиусом 
в точке касания.
Сумма углов треугольника равна 
. Угол 
, тогда сумма оставшихся
двух углов, равна 
:
.
Значение угла 
по условию задачи, следовательно,
.
Ответ: 
.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: