Источник задания: ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 10 (задание 6). Решение. Ответ.

Задача 6. В треугольнике ABC AC=ВС, угол С равен 120°,  . Найдите АС.

Решение.

Треугольник  равносторонний, значит углы при основании равны, т.е. . Учитывая, что сумма углов треугольника равна , получаем, что

.

Проведем из вершины  высоту  на сторону , которая будет делить сторону  пополам (см. рисунок), т.е. .

Учитывая, что косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, получим значение гипотенузы AC:

.

Ответ: 1.

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал