Решение 3050. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Источник задания: Решение 3050. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 15. а) Решите уравнение cos(2x) + sin^2(x) = 0,5.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

а) Упростим и решим уравнение, получим:

б) Найдем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку :

- для корня имеем:

попадает два целых значения n=3; 4 и корни и .

Ответ: а) ; б) .