Задание 12. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 2; объём пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.
Решение.
Отрезок SO является высотой пирамиды, так как в правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется в точку O пересечения медиан. Найдем высоту пирамиды SO из формулы ее объема
,
где
- площадь
основания пирамиды. Выражаем отсюда SO, получаем:
.
Ответ: 7,5.
Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ
Для наших пользователей доступны следующие материалы: