Задание 18. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11. Один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Решение.
Площадь трапеции найдем по формуле
,
где h – высота трапеции (стороны BB1=CC1).
По условию задания дан угол ABC=135°. Тогда угол ABB1=135-90=45°. Имеем равнобедренный треугольник ABB1 c AB1=BB1 (так как углы при основании AB равны по 45°). Так как трапеция равнобедренная, то длина
AD = 2∙AB1+B1C1 = 2∙AB1+BC,
откуда
Следовательно, высота трапеции h=BB1=AB1=3. И площадь трапеции, равна:
Ответ: 24.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
