Задание 16. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС =16, MN =10. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь треугольника MBN.
Решение.
Треугольники
ABC и BMN подобны по трем
углам с коэффициентом подобия AC:MN = 16:10 = 1,6.
То есть, все линейные размеры большого треугольника ABC в 1,6 раз
больше соответствующих размеров малого треугольника BMN. Следовательно,
площадь малого треугольника в 
раза меньше площади большого и равна:
Ответ: 12,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: