Решение 3144. Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того,
Задание
9.
Вероятность
того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других
батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две
таких батарейки. Найдите вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке
окажется исправной.
Решение.
Введем
два события,
А:
«первая батарейка в упаковке бракованная»;
B: «вторая батарейка в упаковке
бракованная».
По
условию задания эти события независимы. Вероятность брака только первой батарейки,
равна P(A)∙[1-P(B)], а
вероятность брака только второй батарейки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас
интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в
теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для
несовместных исходов):
