Задание 27. Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m2/m1=4 влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны скоростям частиц: первая — в поле с индукцией B1, вторая — в поле с индукцией В2. Найдите отношение времен T2/T1, затраченных частицами на один оборот, если радиус их траекторий одинаков, а отношение модулей магнитных индукций B2/B1=2.
Решение.
На
частицу с зарядом q в магнитном поле с индукцией B, направленной
перпендикулярно движению частицы, действует сила Лоренца, равная 
. В соответствии со вторым
законом Ньютона 
можем
записать, что
,
где
- масса
заряда; 
-
центростремительное ускорение (здесь 
- радиус окружности). В итоге получаем
,
откуда
(1)
Так как радиусы траекторий равны, то из (1) можно записать
и учитывая одинаковые заряды, получаем:
.
Время,
пройденное частицами путь 
будет равен 
и 
, т.е. для отношения времен имеем:
.
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: