Задание
29. Грузы
массами М = 1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной
через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой
М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к
горизонту a = 30°,
коэффициент трения 
=
0,3). Чему равно максимальное значение массы
т, при котором система грузов еще не выходит из первоначального
состояния покоя?
Решение.
Если масса m достаточно велика, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой M, направлена вниз вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат:
на первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:
(ось направлена вверх
вдоль наклонной плоскости);
(ось направлена вверх
перпендикулярно наклонной плоскости);
на второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:
(ось направлена вертикально
вниз).
Учтем,
что 
(нить
легкая, между блоком и нитью трения нет), 
(сила трения
покоя). Получим:
кг.
Ответ: 0,76.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: