Задание 27. Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m2/m1=2 влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны скорости частиц: первая — в поле с индукцией B1, вторая — в поле с индукцией B2. Найдите отношение кинетических энергий частиц W2/W1, если радиус их траекторий одинаков, отношение модулей магнитных индукций B2/B1 = 2.
Решение.
На
частицу с зарядом q в магнитном поле с индукцией B, направленной
перпендикулярно движению частицы, действует сила Лоренца, равная 
. В то же время из
второго закона Ньютона 
можем записать, что
,
где
- масса
заряда; 
-
центростремительное ускорение (здесь 
- радиус окружности). В итоге получаем
,
откуда
(1)
или в виде
.
Так как радиусы траекторий равны, то из (1) можно записать
и так как у частиц одинаковые заряды, то
.
Таким образом, отношение кинетических энергий равно
и
.
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: