Задание
29. Грузы
массами M = 1 кг и m связаны легкой
нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить
без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной
плоскости (угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, коэффициент трения 
= 0,3). Чему равно
минимальное значение массы m, при котором
система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?
Решение.
Если масса m достаточно мала, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой М, направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат. На первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:
(ось направлена вниз вдоль наклонной плоскости);
(ось направлена вверх перпендикулярно наклонной плоскости).
На второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:
(ось направлена вертикально вниз).
Учитывая,
что 
(нить легкая, между блоком и
нитью трения нет), то 
(сила трения
покоя). Получим:
кг.
Ответ: 0,24.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: