Задание
13.
а) Решите
уравнение 
.
б) Найдите
все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Решение.
а)
Так как 
,
исходное уравнение можно записать в виде:
.
Сделаем
замену 
,
имеем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Оба корня удовлетворяют условию t > 0. Делаем обратную замену:
- для первого корня:
-для второго корня:
б)
С помощью неравенств определяем корни уравнения, принадлежащие отрезку :
-
для решения 
имеем
корень 
;
-
для решения 
корней
нет;
-
для решения 
имеем
корень 
;
-
для решения 
имеем
корень 
.
Примечание: корни можно найти с помощью инструмента tools.self-edu.ru.
Ответ: а) 
;
; б) 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: