Задание 13. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решение.
а) Так как , исходное уравнение можно записать в виде:
.
Сделаем замену , имеем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Оба корня удовлетворяют условию t > 0. Делаем обратную замену:
- для первого корня:
-для второго корня:
б) С помощью неравенств определяем корни уравнения, принадлежащие отрезку :
- для решения имеем корень ;
- для решения корней нет;
- для решения имеем корень ;
- для решения имеем корень .
Примечание: корни можно найти с помощью инструмента tools.self-edu.ru.
Ответ: а) ;; б) .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: