< Предыдущий | Следующий > |
1 | На счету Лениного мобильного телефона было 72 рубля, а после разговора с Русланом осталось 9 рублей. Сколько минут длился разговор с Русланом, если одна минута разговора стоит 3 рубля. |
2 | На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран первое место принадлежит Германии. Определите, какое место занимает Швеция.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см изображён четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD.
|
4 | Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
|
5 | Решите уравнение
|
6 | Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 103° и 131°. Найдите меньший из оставшихся углов.
|
7 | На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди пяти точек x1, х2, х3, х4 и х5 те, в которых производная функции f(x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.
|
8 | Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.
|
9 | Найдите значение выражения .
|
10 | Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 11 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
|
11 | Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 570 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.
|
12 | Найдите точку минимума функции .
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
14 | В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = АЕ = AL = 4. а) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.
|
15 | Решите неравенство .
|
16 | Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. На катете АС взята точка М. Окружность с центром О и диаметром СМ касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и ВО параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN = 4 и AM : МС = 1:3.
|
17 | Олег хочет взять в кредит 1,2 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Олег взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 280 тысяч рублей?
|
19 | Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны все члены последовательности аn = 20^bn, где b — целое неотрицательное. В результате получается рациональное число. Найдите это число.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |