Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Преобразуем выражение к следующему виду:
Для первого множителя полученного выражения, имеем:
1)
, если 
(ОДЗ). Приравнивая квадратный
корень к нулю, получаем значение x:
и ОДЗ запишется в виде:
То
есть, при 
имеем
- один корень.
2) Второй множитель уравнения (*) равен нулю при условии
и
получаем систему:
Подставим
в условие 
значение
, имеем:
Окончательно
имеем: 
при 
- один корень.
Объединяя оба варианта (1 и 2), получаем один корень при
.
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: