Задание 12. Найдите точку минимума функции y = 5x - 5ln(x + 7) + 7.
Решение.
1. Запишем ОДЗ, имеем: .
2. Найдем точки экстремума функции, вычислив производную функции и приравняв ее нулю, получим:
,
откуда
Получили одну точку экстремума функции x=-6. Убеждаемся, что это точка минимума. Для этого находим значение производной в ее окрестности, например, при x=-6,5 и x =-5. Видим, что при этих значениях производная меняет свой знак с «-» на «+», значит, точка x=-6 – точка минимума функции.
Ответ: -6.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: