Задание 13. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решение.
а) Так как , то можно переписать уравнение в виде:
.
Сделаем замену , получим:
.
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Оба корня удовлетворяют условию t > 0. Делаем обратную подстановку:
- для первого корня:
- для второго корня:
б) С помощью неравенств определяем корни уравнения, принадлежащие отрезку :
- для решения имеем корень ;
- для решения имеем корень ;
- для решения корней нет.
Примечание: корни можно найти с помощью инструмента tools.self-edu.ru.
Ответ: а) ;;; б) .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: