Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Исходное уравнение равносильно уравнению:
Рассмотрим два случая. Первый случай:
при условии
Получаем . Условие принимает вид:
откуда
.
То есть в этом случае при .
Второй случай:
при условии . Получаем:
откуда . Условие принимает вид:
,
откуда . То есть в этом случае при .
Корни уравнения и совпадают при . Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень при и .
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: