Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Исходное уравнение равносильно уравнению:
Рассмотрим два случая. Первый случай:
при условии 
Получаем
. Условие
принимает вид:
откуда
.
То
есть в этом случае при .
Второй случай:
при
условии 
.
Получаем:
откуда
. Условие
принимает вид:
,
откуда
. То есть в
этом случае 
при
.
Корни
уравнения и совпадают при 
. Таким образом,
исходное уравнение имеет ровно один корень при 
и 
.
Ответ: 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: