Задание
13.
а) Решите
уравнение 
.
б)
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Решение.
а)
Так как 
, то исходное
уравнение можно переписать в виде:
.
Введем
обозначение 
,
получим:
.
Умножим обе части уравнения на t:
Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:
Оба корня удовлетворяют условию t > 0. Делаем обратную подстановку:
- для первого корня:
- для второго корня:
б)
С помощью неравенств определяем корни уравнения, принадлежащие отрезку :
-
для решения 
имеем
корень 
;
-
для решения 
имеем
корень 
;
-
для решения 
корней
нет;
-
для решения 
имеем
корень 
.
Примечание: корни можно найти с помощью инструмента http://tools.self-edu.ru.
Ответ: а)
; 
; б) 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
