Задание 17. В прозрачном сосуде, заполненном водой, находится дифракционная решетка. Решетка освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно ее поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся длина волны, падающей на решетку, и угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом при замене воды в сосуде прозрачной жидкостью с большим показателем преломления?
Для каждой величины (длина волны света, достигающего решетки, угол между нормалью к решетке и первым дифракционным максимумом) определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Показатель преломления среды характеризует отношение фазовых скоростей распространения света, при его переходе из одной среды в другую:
.
Учитывая,
что частота света 
остается
неизменной (она не зависит от среды, в которой распространяется свет), то из
формулы 
следует
,
где
- длина света
в воздухе; 
-
длина волны в среде с жидкостью. Отсюда видно, что при увеличении показателя
преломления, длина волны , падающей на дифракционную решетку,
уменьшается.
Из формулы дифракционной решетки
,
где
- период
решетки; 
- порядок максимума (то есть порядковый
номер максимума, отсчитанный от центра картинки); 
- угол максимума данного цвета.
Для первого дифракционного максимума 
и
,
то есть с уменьшением длины волны 
, синус угла также уменьшается, и,
следовательно, уменьшается угол между нормалью к решетке и первым дифракционным
максимумом.
Ответ: 2 и 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: