Задание 27. Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы равно 20 см. Изображение предмета действительное, а увеличение составило k = 2. Найдите расстояние от предмета до линзы.
Решение.
На
рисунке ниже приведено изображение собирающей линзы и ход лучей от предмета AC и увеличение
этого предмета DE. Фокусное расстояние отмечено как OF. По условию
задачи нужно найти 
.
Рассмотрим два подобных треугольника BOF и FDE. Для них можно записать отношение
.
Так
как 
-
изображение предмета, а 
- увеличенное вдвое изображение предмета,
то 
. Кроме
того, фокусное расстояние 
см. Получаем расстояние FD:
см.
Тогда расстояние от линзы до увеличенного изображения предмета
см.
Найдем
расстояние из
подобия треугольников ACO и ODE:
,
откуда
см.
Ответ: 30.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: