Задание 16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Решение.
Для
того чтобы последняя цифра в троичной системе счисления была равна 0,
необходимо чтобы остаток от деления десятичного числа x на 3 был равен
0. Аналогично для семеричной системы счисления. Для получения последней цифры 0
необходимо иметь нулевой остаток от деления x на 7. То есть,
нужно выбрать такое минимальное натуральное число x, чтобы оно
нацело делилось и на 3 и на 7. Так как числа 3 и 7 простые, то минимальное 
. Действительно,
Ответ: 21.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: