Задание 16. В системе счисления с некоторым основанием число 43 записывается как 111. Укажите это основание.
Решение.
Пусть основание системы счисления равно x. Тогда число 111 это запись вида:
,
отсюда получаем квадратное уравнение:
.
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как основание должно быть положительным числом, то получаем ответ 6. Действительно,
.
Ответ: 6.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: