Задание 16. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
Решение.
Запишем число 357 в форме , где - цифры числа, принимающие в семиричной системе счисления значения от 0 до 6. Перевод 357 в семиричную систему означает поиск цифр для этого числа в 7-ой системе счисления. Первая цифра определяется как остаток от деления числа 357 на 7:
,
вторая цифра – как остаток от деления числа на 7:
,
аналогично все последующие цифры:
В результате получаем представление числа 357 по основанию 7:
1020,
в котором ровно 4 значащих цифры (то есть все цифры числа). Можно проверить данное представление как
.
Ответ: 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: