Задание 16. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
Решение.
Запишем
число 357 в форме 
,
где 
- цифры
числа, принимающие в семиричной системе счисления значения от 0 до 6. Перевод
357 в семиричную систему означает поиск цифр 
для этого числа в 7-ой системе счисления.
Первая цифра определяется как остаток от деления числа 357 на 7:
,
вторая
цифра – как остаток от деления числа 
на 7:
,
аналогично все последующие цифры:
В результате получаем представление числа 357 по основанию 7:
1020,
в котором ровно 4 значащих цифры (то есть все цифры числа). Можно проверить данное представление как
.
Ответ: 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: