Задание 2. Логическая функция F задается выражением . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
??? |
??? |
??? |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение.
С учетом приоритетов логическое выражение перепишется в виде
.
Отсюда видно, что переменная z входит в обе скобки и дизъюнкция обеих скобок равна 0, если каждая скобка равна 0 (иначе 1). Из таблицы видно, что для переменной z подходит только 3-й столбец, следовательно, z находится на 3-м месте. Тогда из 7-й строчки (1, 0, 1, 0) таблицы следует, что первая скобка будет равна 0 если y=0, а вторая скобка равна нулю только при x=1. Следовательно, x находится на 1-м месте, а y – на втором.
Ответ: xyz.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: